《电力系统暂态分析》课程教学大纲(第三章)

第三章 电力系统三相短路电流的实用计算

前述短路电流计算复杂却仍非严格，但得出的概念和结论却十分有益，可用来指导三相短路电流的实用计算，也可用来指导后续的不对称故障计算和稳定计算。在某些事故需精确计算系统电压、电流变化情况时，可用该方法或数值计算法。一般工程计算不可能也无须采用那么复杂的计算。而用另一类方法，即实用计算法。

正如在无限大功率电源三相短路电流计算中已指出的，实用计算法的核心是抓住短路电流中的关键量，即短路电流周期分量的初始值，即t?0时的次暂态电流I??。求出它，冲击电流、最大有效值电流和短路容量均可方便得到。有时需要计算t?0时的电流，可用运算曲线查找求得。

第一节 短路电流周期分量初始值的计算

???Xq??，取Xd???Xq??，则由式（2-163）和式（2-165）可知，定子短路电由于Xd流周期分量的初始值为

????I???jI??? Idq??0Eq??Xd?j??0Ed??Xq???0?jEq??0Ed??jXd????E0??jXd

???和次暂由此可见，在求短路电流周期分量初始值时，发电机可用次暂态电势E??来等值，等值电路如图3-1所示。这样，短路电流周期分量初始值得计算态电抗Xd实质上是一个稳态交流电路的计算问题。也正因为这样，有时文献叙述时将“初始值”三字省略了。

?UGPG?jQG??jXd???E

图3-1 实用计算中的发电机等值电路图

一、较精确计算 （一）计算步骤

（1）根据电网运行接线图，绘制等值电路图。 （2）计算各元件参数的标幺值。

?和功率P?jQ、（3）根据给定的运行条件进行潮流计算，求得发电机端电压UGGG

1

?和功率P?jQ。 负荷点电压UDDD

（4）计算发电机电势

????U??jX??I??U??jX??PG?jQG （3-1） EGdGGd?UG（5）负荷用恒定阻抗或等值发电机表示 1）用恒定阻抗表示

2?UUDU2D ZD???(cos??jsin?) （3-2）

?PD-jQDSDID2）用等值发电机表示（靠近短路点时）

????U??jX??I??U??jX??PD?jQD （3-3） EDDD?UD式中，X??——异步电动机的次暂态电抗。其等值电路为

?UXsXrDPD?jQDjX??X???Xm

图3-2 负荷的等值发电机模型和异步电动机次暂态电抗X??的等值电路

???E该等值电路与异步电动机启动并忽略电阻时的等值电路是一样的，所以 X???Xst?1 （3-4） Ist?（6）给定短路点，对短路点进行网络简化（应用戴维南定律）。求得等值电势EΣ和等值阻抗Z?。

（7）计算短路点电流

???E?Z?

?E? If???? （3-5）

Z?（8）由短路点电流推算非短路点电流、电压。 （二）应用场合 事故分析。

【例3-1】如图3-3所示的简单系统中，一台发电机向一台同步电动机供电。发

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电机和电动机的额定功率均为30MVA，额定电压均为10.5kV，次暂态电抗均为0.2。线路电抗，以发电机的额定值为基准的标幺值为0.1。设正常运行情况下，电动机消耗的功率为20MW，功率因数为0.8滞后，端电压为10.2kV。若在电动机端点f发生三相短路，试求短路后瞬时故障点的短路电流以及发电机和电动机支路中电流的交流分量。

解：取SB?30MVA，UB?10.5kV，则

IB???jXd303?10.5?1.65kA

f???jXM???I????IjXLMGfGM???EG0?fjX????IjXLM0???EM0???EG0??jXd???EM010.2kV?Uf0???If0

(a) (b) (c)

图3-3 例3-1电路图

（a）系统图；（b）正常情况的等值电路；（c）短路后的等值电路

???和E??? （1）根据短路前正常运行的等值电路计算EG0M0以电动机端点f的电压为参考相量，即令

??10.2?00?0.97?00 Uf010.5则正常情况下的工作电流为

?? I020??36.90?1.415??36.90

0.8?3?10.2其标幺值为

??1.415??36.90?0.86??36.90 I01.65发电机的次暂态电势为

????U??jI?X???0.97?00?j1.415??36.90?(0.2?0.1)?1.126?j0.207 Ed?G0f00电动机的次暂态电势为

????U??jI?X???0.97?00?j1.415??36.90?0.2?0.866?j0.138 EMM0f00（2）根据短路后的短路电路计算短路电流 发电机支路的短路电流标幺值为

????1.126?j0.207?0.69?j3.75 IGj0.3其有名值为

3

????I0.69?j3.75）?1.65?(1.139?j6.188)kA G（

电动机支路的短路电流标幺值为

????0.866?j0.138??0.69?j4.33 IMj0.2其有名值为

????I）?1.65?(?1.139?j7.145)kA M（?0.69?j4.33短路点的短路电流标幺值为

????I????I????I0.69?j3.75)?(?0.69?j4.33)??j8.08 fGM（其有名值为

?????j8.08?1.65??j13.330(kA) If 由例3-1可见，大容量电动机在故障点附近时，对电流电流影响较大。

二、近似计算

（一）近似假设条件

（1）不做潮流计算。假设短路前电网空载，那么各发电机电势等于其端电压并

????1?00。 等于额定电压，各发电机电势相角相等，即E（2）不计电阻、电纳和变压器非标准变比，即所有的元件参数均用纯电抗表示。 （3）不计负荷或负荷用等值电抗表示。 （二）近似计算方法

????1?00，由于电势相等，那么可以进行简单合并，这样短各发电机电势均为E路电流计算的关键就在于求出合并电源点对短路点的组合电抗X?*。求出它，很容易得到短路电流周期分量初始值的标幺值为

If??*?有名值为

If???If??*IB?相应的短路功率为

SK?1 X?*1IB X?*1SB X?*这样求出的短路电流（或短路功率）要比实际的大些，这是因为：①所有元件的参数表示为纯电抗而非阻抗，电抗小于阻抗；②所有电源电势相角相同，且元件的参数表示为纯电抗，则各发电机向短路点输送的短路电流的相角相同，那么短路点总的短路电流即为各台发电机输送的短路电流的简单代数和而非相量和，显然代

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数和大于相量和。但是它们的差别随短路点距离的增大而迅速减小，这是因为：短路点愈远，假设条件就愈接近实际情况。利用这种简化的算法，可以对短路电流（或短路功率）的最大可能值做出近似估计。

【例3-2】

10.5kV110kV6.3kV60km20km60MVA31.5MVA20MVA5MVAX?d??0.15Us%?10.510kmUs%?10.5X?d??0.27.5MVAUs%?10.5f

（a）

X1X2X3X4X5X60.20.33330.1810.060.5254I?X170.03I?2X81.4f6.3kV（b）

图3-4 例3-2电路图

（a）系统接线图；（b）等值电路图

线路xl?0.4?/km。求f点短路电流及个支路电流。

解：（1）绘制等值电路图

（2）计算元件参数标幺值。取SB?100MVA，则

X1001?0.15?60?0.2 X1001002?0.105?31.5?0.333 3X3?60?0.40?1152?0.2 X?0.4?1001001004?201152?0.06 X5?0.105?20?0.525 X6?0.2?5?4 X?0.40?1001007?101152?0.03 X8?0.105?7.5?1.4 （3）进行网络化简 5

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